Воспитанник Пензенского Зенита. Начал карьеру футболиста в 2015 году Денис выступал за Зенит УОР, где сыграл 2 игры. В сезоне 2016 году на счету Дениса 14 игр и 5 голов. В сезоне 2017 года Денис Клюев забил 9 голов за Зенит УОР. В 2018 году Денис Клюев выступает за основную команду